导语：经过大量生产实践证明，通过上述参数调节和优化，可以有效的减少伴随误差，提高加工精度。
本文在介绍多轴运动（PMAC）伺服滤波器工作原理的基础上，详细分析了玻璃刻花加工中心的反馈参数（比例、积分和微分增益）、前馈参数（速度前馈增益和加速度前馈增益）的调节方法。经过大量生产实践证明，通过上述参数调节和优化，可以有效的减少伴随误差，提高加工精度。 1 引言 随着人们消费水平的日益提高，刻花玻璃制品受到越来越多消费者的喜爱。目前，玻璃制品的刻花主要依靠手工操作、加工质量不易保证、成本较高，因此市场迫切需要一种计算机数字控制玻璃制品自动刻花机。国外于80年始这种刻花机器人的研究，并开始在玻璃器皿行业使用，而国内最近才对此类机器人进行初步研究。为振兴我国玻璃深加工业，本项目组开发成功大型CNC数控玻璃刻花加工中心，也称玻璃刻花机器人。实现了五轴四联动加工，可自动更换十把砂轮。该设备可应用于玻璃的艺术刻花深加工，为日新月异的建筑、装潢、广告及家具等行业的发展增添了新工艺、新装备。 2 玻璃刻花加工中心伺服系统简介
图1 玻璃刻花加工中心结构简图
图2 位置伺服系统的结构简图 玻璃刻花加工中心（结构简图1）是典型的五轴四联动机床，X轴由主从两电机实现同步运动，旋转轴控制刀具的走向，同时设置了可自动换刀的主副刀库，可以快速精确的加工复杂的玻璃花纹。该加工中心的位置伺服系统的结构简图如图2所示。采用三菱公司的HC-FS系列的交流伺服电机驱动，安装在电机上的增量式编码器既检测伺服电机在1转内的位置，又对电机的旋转周数进行计数，实现半闭环位置控制。速度控制单元采用三菱MR-J2S-A系例速度模式放大器，直接由放大器闭合速度环，不需要使用PMAC速度环的微分增益，同时放大器内部闭合电流环，由它实现对电机的换向。采用分辩率为131072脉冲/转的高性能编码器，因此位置反馈的精度达到微米级。 3 伺服滤波器工作原理
图3 PMAC PID伺服环原理图
表1 多轴运动（PMAC）作为一个高性能的伺服运动，其内部提供一个PID位置环伺服滤波器，可实现对机床的精确、快速控制。本加工中心就是采用PMAC-LITE控制卡，其PID伺服滤波器控制规律如图3所示。 比例增益Kp（Ix30）的大小主要决定系统的快速性。Kp越大，系统响应速度越快，调节精度越高，刚性越好。但Kp过大，将导致系统不稳定；Kp过小，调节精度降低。积分增益Kd（Ix33）的作用是消除系统的静态误差。Ki太大系统振荡次数增加，Ki太小系统调节精度降低。微分系数Kd（1x31）改善系统的动态特性。Kd过大，则超调量较大，系统凋节增加阻尼，减少震荡，，该值越大阻尼越大，调节时间长。Kd过小，超调量也较大，调节时间也长。只有合适，才可以得到满意的过渡过程。速度前馈增益Kvff（Ix32）减少由于阻尼（与速度成正比）引入的跟随误差。加速度前馈增益尺Kd（Ix35）减少或消除由于系统惯性（与加速度成正比）带来的跟随误差。 4 滤波器参数具体调制过程 4.1 参数调制所需的配套软件及调制方法 PEWIN是Delta Tau Data System公司为PMAC卡配置开发的一套控制软件。它是基于Windows操作系统的可执行程序，能够方便地配置、控制、调试PMAC系统。该执行程序提供了一个调节PID滤波器的简易方法，通过运行标准运动，在屏幕上把响应数据绘制成曲线，直观的动态显示来优化调节。 利用试验运行法确定PID调节参数。试验运行法是通过模拟或实际的闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各（Kp，Ki，Kd）对系统响应的影响，反复优化参数，以达到满意的响应，从而确定PID调节参数（Kp，Ki，Kd）。具体可分为两个步骤进行：基于阶跃响应的反馈调试与基于抛物线形式响应的反馈调试。 4.2 基于阶跃形式响应的反馈调制 先比例，后积分，再微分的整定步骤。前馈虽然对系统的稳定性没有影响，但会影响阶跃响应。 因此，在调节阶跃响应时，速度前馈与加速度前馈都应设为零。阶跃响应以三个关键响应参数来实时反映调节的状态：上升时间（Rise time），即阶跃从10％到90％所需时间，过冲（Overshoot）和设置时间（Settlingtime）。调节的最终目标是有最快的上升时间，尽可能小的过冲以及快的设置时间。当比例增益（Ix30）加大时，上升时间变小，加工响应速度明显加快，同时过冲增大。为了使机床有最好的刚性，Ix30通常都加到最大，此时作一步阶跃运动，机械系统的振动噪声很大。Ix30的值一般取在40000～90000之间。积分增益（Ix33）可以减少系统的静态误差，使命令要求位置与编码器反馈回来的位置偏差最小。由于该伺服滤波器有前馈增益，能够动态的调节机床运动时的跟随误差，因此设Ix34=1。积分增益通常取3000左右。 如果采用的是速度模式的放大器，因为放大器直接接收的速度命令与编码器的反馈信号，直接在放大器里闭合模拟速度环，因而速度环的微分增益直接在放大器里调节。由于不受量化误差和数字速度环采样频率的限制，可以获得较高的速度环增益、刚性和抗干扰能力。对伺服放大器进行增益调整时，只需手动设定参数No.2（响应速度）。 上述参数调好后，就可使机床有足够的刚性和快速响应所需的阻尼，同时有效的消除静态误差。 4.3基于抛物线形状响应的前馈调制
图4
图5 如果一个系统没有前馈和动态位置误差积分，误差就会积累，命令位置与实际位置不一致。伴随误差与速度、加速度成正比，加进速度前馈和加速度前馈可以消除伴随误差。从数学上来分析，如果两种数据，比如说速度误差与加速度误差它们完全成比例变化，两者的相关性为l，如果它们两者变化完全独立，则相关性为0。两者的变化越成比例，它们的相关性越接近1。从图像上分析，曲线形状越相似，它们越相关。另一个重要数据是两种数据间的比例常数，即配合点间的平均比率。尽管有时两种数据密切相关，平均比率也会很小。每执行一步，程序将计算速度与伴随误差、加速度与伴随误差的相关性；同时计算速度与伴随误差、加速度与伴随误差之间的平均比率。随着前馈增益的增大，与之对应的平均伴随率线性减少。即使相关性还比较高，平均比率也最小。 经过动态的速度与加速度前馈调节机床的定位精度可以达到微米级。以Y轴为例，由于跨距很大，主从电机的同步性要求很高，这里的两电机同步是采用串联连接的主从方式。如果前馈参数调节不好，误差积累太大，加工玻璃时刀具就会走偏，甚至会使丝杆扭坏。所以设置电机故障随动误差极限（Ix11）来加以保护，使两边的误差超过2mm时电机就停止运动。 由于本加工中心是四轴五联动的，因此四个轴的参数都应调到最佳，有一个轴没调好，加工的精度就会受影响。表1是在该加工中心伺服滤波器PID参数调制的结果。 图4、图5分别是该加工中心Z轴在上述两步骤调制后的阶跃响应曲线图与抛物线响应曲线图。 5 结束语 通过反馈与前馈调制，可以使整个伺服控制系统的参数得到最佳配置和优化，它能够显著的改善机床的性能，刚性好响应快并且跟随误差很小，从而使机床能够快速稳定的工作，并且获得很高的精度。因此选用性能良好的伺服控制卡和采用合适的驱动器，是提高机床加工精度的关键。
图1 玻璃刻花加工中心结构简图 图2 位置伺服系统的结构简图 玻璃刻花加工中心（结构简图1）是典型的五轴四联动机床，X轴由主从两电机实现同步运动，旋转轴控制刀具的走向，同时设置了可自动换刀的主副刀库，可以快速精确的加工复杂的玻璃花纹。该加工中心的位置伺服系统的结构简图如图2所示。采用三菱公司的HC-FS系列的交流伺服电机驱动，安装在电机上的增量式编码器既检测伺服电机在1转内的位置，又对电机的旋转周数进行计数，实现半闭环位置控制。速度控制单元采用三菱MR-J2S-A系例速度模式放大器，直接由放大器闭合速度环，不需要使用PMAC速度环的微分增益，同时放大器内部闭合电流环，由它实现对电机的换向。采用分辩率为131072脉冲/转的高性能编码器，因此位置反馈的精度达到微米级。 3 伺服滤波器工作原理 图3 PMAC PID伺服环原理图 表1 多轴运动（PMAC）作为一个高性能的伺服运动，其内部提供一个PID位置环伺服滤波器，可实现对机床的精确、快速控制。本加工中心就是采用PMAC-LITE控制卡，其PID伺服滤波器控制规律如图3所示。 比例增益Kp（Ix30）的大小主要决定系统的快速性。Kp越大，系统响应速度越快，调节精度越高，刚性越好。但Kp过大，将导致系统不稳定；Kp过小，调节精度降低。积分增益Kd（Ix33）的作用是消除系统的静态误差。Ki太大系统振荡次数增加，Ki太小系统调节精度降低。微分系数Kd（1x31）改善系统的动态特性。Kd过大，则超调量较大，系统凋节增加阻尼，减少震荡，，该值越大阻尼越大，调节时间长。Kd过小，超调量也较大，调节时间也长。只有合适，才可以得到满意的过渡过程。速度前馈增益Kvff（Ix32）减少由于阻尼（与速度成正比）引入的跟随误差。加速度前馈增益尺Kd（Ix35）减少或消除由于系统惯性（与加速度成正比）带来的跟随误差。 4 滤波器参数具体调制过程 4.1 参数调制所需的配套软件及调制方法 PEWIN是Delta Tau Data System公司为PMAC卡配置开发的一套控制软件。它是基于Windows操作系统的可执行程序，能够方便地配置、控制、调试PMAC系统。该执行程序提供了一个调节PID滤波器的简易方法，通过运行标准运动，在屏幕上把响应数据绘制成曲线，直观的动态显示来优化调节。 利用试验运行法确定PID调节参数。试验运行法是通过模拟或实际的闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各（Kp，Ki，Kd）对系统响应的影响，反复优化参数，以达到满意的响应，从而确定PID调节参数（Kp，Ki，Kd）。具体可分为两个步骤进行：基于阶跃响应的反馈调试与基于抛物线形式响应的反馈调试。 4.2 基于阶跃形式响应的反馈调制 先比例，后积分，再微分的整定步骤。前馈虽然对系统的稳定性没有影响，但会影响阶跃响应。 因此，在调节阶跃响应时，速度前馈与加速度前馈都应设为零。阶跃响应以三个关键响应参数来实时反映调节的状态：上升时间（Rise time），即阶跃从10％到90％所需时间，过冲（Overshoot）和设置时间（Settlingtime）。调节的最终目标是有最快的上升时间，尽可能小的过冲以及快的设置时间。当比例增益（Ix30）加大时，上升时间变小，加工响应速度明显加快，同时过冲增大。为了使机床有最好的刚性，Ix30通常都加到最大，此时作一步阶跃运动，机械系统的振动噪声很大。Ix30的值一般取在40000～90000之间。积分增益（Ix33）可以减少系统的静态误差，使命令要求位置与编码器反馈回来的位置偏差最小。由于该伺服滤波器有前馈增益，能够动态的调节机床运动时的跟随误差，因此设Ix34=1。积分增益通常取3000左右。 如果采用的是速度模式的放大器，因为放大器直接接收的速度命令与编码器的反馈信号，直接在放大器里闭合模拟速度环，因而速度环的微分增益直接在放大器里调节。由于不受量化误差和数字速度环采样频率的限制，可以获得较高的速度环增益、刚性和抗干扰能力。对伺服放大器进行增益调整时，只需手动设定参数No.2（响应速度）。 上述参数调好后，就可使机床有足够的刚性和快速响应所需的阻尼，同时有效的消除静态误差。 4.3基于抛物线形状响应的前馈调制 图4 图5 如果一个系统没有前馈和动态位置误差积分，误差就会积累，命令位置与实际位置不一致。伴随误差与速度、加速度成正比，加进速度前馈和加速度前馈可以消除伴随误差。从数学上来分析，如果两种数据，比如说速度误差与加速度误差它们完全成比例变化，两者的相关性为l，如果它们两者变化完全独立，则相关性为0。两者的变化越成比例，它们的相关性越接近1。从图像上分析，曲线形状越相似，它们越相关。另一个重要数据是两种数据间的比例常数，即配合点间的平均比率。尽管有时两种数据密切相关，平均比率也会很小。每执行一步，程序将计算速度与伴随误差、加速度与伴随误差的相关性；同时计算速度与伴随误差、加速度与伴随误差之间的平均比率。随着前馈增益的增大，与之对应的平均伴随率线性减少。即使相关性还比较高，平均比率也最小。 经过动态的速度与加速度前馈调节机床的定位精度可以达到微米级。以Y轴为例，由于跨距很大，主从电机的同步性要求很高，这里的两电机同步是采用串联连接的主从方式。如果前馈参数调节不好，误差积累太大，加工玻璃时刀具就会走偏，甚至会使丝杆扭坏。所以设置电机故障随动误差极限（Ix11）来加以保护，使两边的误差超过2mm时电机就停止运动。 由于本加工中心是四轴五联动的，因此四个轴的参数都应调到最佳，有一个轴没调好，加工的精度就会受影响。表1是在该加工中心伺服滤波器PID参数调制的结果。 图4、图5分别是该加工中心Z轴在上述两步骤调制后的阶跃响应曲线图与抛物线响应曲线图。 5 结束语 通过反馈与前馈调制，可以使整个伺服控制系统的参数得到最佳配置和优化，它能够显著的改善机床的性能，刚性好响应快并且跟随误差很小，从而使机床能够快速稳定的工作，并且获得很高的精度。因此选用性能良好的伺服控制卡和采用合适的驱动器，是提高机床加工精度的关键。